基音 (きおん)

主に音楽関係で用いられる用語で、基本波の音のこと。

幾何平均 (きかへいきん)

幾何平均は次式で計算される平均のひとつ。相乗平均ともいう。 \begin{equation} g = \left(\prod_{n=0}^{N-1} x_n\right)^\frac{1}{N} = \sqrt[N]{x_0 x_1 x_2 \cdots x_{N-1}} \label{幾何平均} \end{equation}

【注意】 \(x_n\) に奇数個の負数が含まれる場合、\(g\) は純虚数となり、\(x_n\) に 1 つでも 0 が含まれる場合には \(g=0\) となってしまう。

式(\ref{幾何平均})のまま計算するとオーバーフロー/アンダーフローを起こしやすいので、\(x_n\) が全て正なら、以下のように計算した方が安全である。 \begin{equation} g = \exp\left\{\frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1} \log(x_n)\right\} \end{equation}

ギブスの現象 (ぎぶすのげんしょう)

不連続な周期関数のフーリエ級数が不連続点の近くで振動し、いくら項数を増やしても、振動の「出っ張り」が残って消えない現象。

【参考】ギブスの現象をやさしく丁寧に解説

基本波 (きほんは)

厳密には周期波形の反復周期に等しい周期を持つ周波数成分のこと。実際には厳密な周期波形だけでなく、準周期波形の基本周波数成分を指す場合もある。

周期波形は、基本波と、その整数倍の周波数成分だけから成り、それらをまとめて倍音列という。