数学的帰納法 (すうがくてききのうほう)

数学的帰納法とは、\(n\) を自然数として

  1. \(n=1\) で命題 \(P(n)\) が成り立つことを示す。
  2. \(P(n)\) が成り立つなら、\(P(n+1)\) も成り立つことを示す。

上記 2 ステップにより全ての自然数 \(n\) で命題 \(P(n)\) が成り立つことを証明するスタイル、またはこの形を変形したスタイルのこと。

【注意】 名称に「帰納法」とあり、非常に紛らわしいのだが、この考え方は帰納ではなく演繹である。

ストレッチ・チューニング (すとれっち・ちゅーにんぐ)

主にピアノで、弦の固有振動数が基音の整数倍の周波数にならず、高次の固有モードほど基本周波数の整数倍よりも高めになる現象。

インハーモニシティによる和音の不快な唸りを緩和するため、ピアノの低音弦を低めに、高音弦を高めに調律する調律法。

どのキーの弦の周波数をどの程度上げ下げするかは調律曲線によって大まかに近似できるが、実際には耳で聴いて最も美しく響くように微調整されるため、調律曲線に厳密には一致しない。

スペクトル (すぺくとる)

光をプリズムで七色に分解したものなど、波形を少しずつ異なる周波数の成分に分解したもの。

工学分野で「スペクトル」といった場合は、連続する音や電波などの振動から一部区間を切り出してフーリエ変換したものを指す。