正弦波 (せいげんは)

正弦関数 \(A \sin(\omega t+\phi)\) で表される波形の総称。ここに \(A\) は振幅、\(\omega\) は角周波数, \(t\) は時間, \(\phi\) は初期位相。

数学的には正弦は \(\sin\) を表すが、次式が成り立つため、余弦 \(\cos\) も「正弦波」に含まれる。 \begin{equation} \cos(\omega t) = \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) \end{equation}

零点 (ぜろてん)

連続時間システムの場合は、伝達関数 \(H(s)=0\) となる \(s\) を零点という。

離散時間システムの場合は、伝達関数 \(H(z)=0\) となる \(z\) を零点という。

ただし \(H(\infty)=0\) であっても、通常は無限遠点を零点とは呼ばない。

線形 (せんけい)

入力が \(g\) 倍されると出力も \(g\) 倍され、2つの信号を足した入力に対する出力が、それぞれ単独で入力した場合の出力を足した結果になる性質のこと。

数学的には、次の 2 つの式が成り立つような関数 \(f\) の性質を線形性という。 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{lll} f(g x) &=& g f(x) \\ f(x+y) &=& f(x)+f(y) \end{array} \right. \end{eqnarray}

線形時不変 (せんけいじふへん)

線形であり、かつ、時不変であること。 線形時不変なシステムは設計・解析が容易である。

線スペクトル (せんすぺくとる)

正弦波のように、ある周波数にエネルギーが集中しているスペクトルのこと。

周期に比べて十分に長く、サイドローブが小さい窓関数を使って正弦波を切り出し、FFT 等によりパワー・スペクトルを表示すると、その周波数の所に細い「線」が直立したようなグラフが得られる。

セント (せんと)

対数周波数で 1 オクターブを 1200 等分、同じことだが半音を 100 等分した周波数比を 1 セント(cent)といい、\(\sqrt[1200]{2}\simeq 1.00057779\) 倍に相当する。

【参考】つまり半音は 100 セント、1 オクターブは 1200 セントである。