z

\(z^{-1}\) (ぜっといんばーす)

ディジタル信号処理で、1 サンプルの遅延を表す。

z変換 (ぜっとへんかん)

離散時間システムのラプラス変換を簡潔に記述するもので、因果的なシステムだけを扱う通常の信号処理では、式(\ref{single-sided})で定義される「片側z変換」を用いる。 \begin{eqnarray} {\cal Z}[x(n)] &=& \sum_{n=0}^\infty x(n) z^{-n} \label{single-sided} \end{eqnarray}

これに対して、非因果的なシステムを記述するには、式(\ref{two-sided})で定義される「両側z変換」が必要になる。 \begin{eqnarray} {\cal Z}[x(n)] &=& \sum_{n=-\infty}^\infty x(n) z^{-n} \label{two-sided} \end{eqnarray}

なお、イギリス英語で文字 'z' は「zɛd(ぜっど)」と発音されるが、日本では「ど」を濁らずに「ぜっと」と発音することが多いので、「z変換」も「ぜっとへんかん」と発音するのが普通である。