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バターワース・フィルタ (ばたーわーす・ふぃるた)

Butterworth フィルタを見よ。

パーティクル・フィルタ (ぱーてぃくる・ふぃるた)

尤度の高い所を重点的に再サンプリングして、尤度関数が最大になるパラメータを効率的に探索する最尤推定手法。粒子フィルタ、逐次モンテカルロ法ともいう。

事前確率が判っている場合は、事後確率を最大にする MAP 推定も可能。

【参考】パーティクル・フィルタをやさしく解説

倍音 (ばいおん)

周期波形の高調波成分のこと。

はっきりしたピッチを持つ音は周期的に同じ波形が繰り返される「周期波形」であり、周期波形はピッチに対応する基本波の整数倍の周波数に高調波成分を持つことがほとんどである (唯一の例外は正弦波)。

例えば、基本周波数 110Hz の周期波形は 220Hz, 330Hz, 440Hz, 550Hz,… に倍音(高調波成分)を持ち、これらを合わせて「倍音列」という。

音楽において倍音は、和音の美しさを決定する重要なファクターである。複数の高さの音を同時に鳴らした和音では、ひとつの音の倍音列の周波数が、他の音の倍音列の周波数と、単純な整数比になっているほど調和して聞こえる。

すべての楽器音が倍音構造を持つわけではない。ティンパニやトライアングルに明確なピッチを感じないのは、周波数成分が倍音列になっていないからである。ピアノ音も厳密には倍音列を持っているとはいえず、高い周波数成分ほど基本周波数の整数倍より高い方にずれる傾向がある (この性質をインハーモニシティという)。この「ずれ」があるために、ピアノの調律には高度の技術と感性が必要で、調律師と呼ばれる専門家が調律を行う。

倍音列 (ばいおんれつ)

基本波と、その整数倍の周波数を持つ倍音成分を合わせたもの。

ハイファイ (はいふぁい)

Hi-Fi に同じ。

白色化 (はくしょくか)

信号処理分野で「白色化」は、信号のパワー・スペクトルが全周波数で (できるだけ) 一定になるようにフィルタリングすること。

【参考】直流成分は白色化から除外して考えることも多い。

機械学習分野で「白色化」は、各信号の平均を 0、分散を 1、異なる信号間の相関が 0 になるようにする処理のこと。

波形 (はけい)

時間とともにひとつの量(スカラー)が変化する場合、その変化の形を波に見立てて「波形」という。

例えば、音圧はひとつのスカラーとして表現できる物理量であるから、ある一点の音圧は波形によって完全に表現できる。一方、粒子速度はベクトル量であるため、通常「波形」とはいわないが、ベクトルを成分に分解すれば各成分は波形で表せる。

マイクロフォンが出力するのは、その近傍の音圧波形を電圧に変換した電圧波形である。

変化が滑らかに繋がっているものを「連続波形」、一瞬で物理量がジャンプするものを「不連続波形」という。

発散 (はっさん)

ベクトル場 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}),\ \boldsymbol{x}\in \mathbb{R}^N$ の発散は、$\boldsymbol{f}$ の第$n$成分を $\boldsymbol{f}_n$ として \begin{eqnarray} \nabla\cdot f &=& \sum_{n=1}^N \frac{\partial f_n(\boldsymbol{x})}{\partial x_n} \end{eqnarray} と表わせ、これを ${\rm div}\ \boldsymbol{f}$ とも書く (${\rm div}$ は divergence の略でダイバージェンスと読む)。

【参考】2 次元の場合は $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}),\ \boldsymbol{x}\in \mathbb{R}^2$ に対して \begin{eqnarray} \nabla\cdot f &=& \frac{\partial f_1(\boldsymbol{x})}{\partial x_1} + \frac{\partial f_2(\boldsymbol{x})}{\partial x_2} \end{eqnarray}

【参考】3 次元の場合は $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}),\ \boldsymbol{x}\in \mathbb{R}^3$ に対して \begin{eqnarray} \nabla\cdot f &=& \frac{\partial f_1(\boldsymbol{x})}{\partial x_1} + \frac{\partial f_2(\boldsymbol{x})}{\partial x_2} + \frac{\partial f_3(\boldsymbol{x})}{\partial x_3} \end{eqnarray}

ハフ変換 (はふへんかん)

ハフ(Hough)変換は、画像から直線や円などのパラメトリック表示された図形を検出するアルゴリズム。

【参考】直線を検出するHough変換をやさしく解説

パワー (ぱわー)

物理学では単位時間あたりのエネルギー量のこと。

【参考】電圧の場合、パワーは電圧の 2 乗に比例する。

パワー・スペクトル (ぱわーすぺくとる)

複素スペクトル $X(\omega)$ に対して、その大きさの 2 乗 $|X(\omega)|^2$ をパワー・スペクトルという。